1 . 某服装公司生产的衬衫每件定价160元，在某城市年销售10万件．现该公司计划在该市招收代理来销售衬衫，以降低管理和营销成本．已知代理商要收取的代理费为总销售金额的（每100元销售额收取元），且为正整数．为确保单件衬衫的利润保持不变，服装公司将每件衬衫价格提高到元，但提价后每年的销售量会减少万件．若为了确保代理商每年收取的代理费不少于65万元，则正整数的取值组成的集合为______．

2 . 2023年10月13日，中国花卉人的盛会—CFIC2023中花大会在无锡隆重开幕，“万物生花·惊艳绽放”，人在花中走，犹如画中游.某企业非常重视花卉苗木产业的培育和发展，决定对企业的某花卉进行一次评估，已知该花卉单棵售价为15元，年销售10万棵.
(1)据市场调查，若该花卉单棵售价每提高1元，销售量将相应减少5000棵，要使销售的总收入不低于原收入，问：该花卉单棵售价最多定为多少元？
(2)为了扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业计划对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，预计在2024年投入（）万元作为技改费和宣传费用，单棵花卉的售价定为元，预估单棵种植成本为元，其销售量的函数关系近似为万棵，另每年需额外支出固定成本万元，试问：该企业投入多少万元技改费和宣传费时，可获得最高利润，最高利润多少万元（利润=销售额-成本-技改费和宣传费）.

3 . 某企业研发的一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本（万元）与月产量（吨）之间的关系式为：，已知此生产线月产量最大为20吨．
(1)求月产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；
(2)经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为32万元，且最大利润不超过200万元，由该生产线月产量的最大值应为多少？

4 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

5 . 习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.为保护环境，节能增效，现某新能源公司拟投资72万元用于建设新能源汽车充电桩项目.预计该项目建成后，每年可给公司带来50万元的收入，前年内的总维修保养费用为万元.假设该项目建成后，前年内的总的纯利润为（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）
(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
(2)该项目运营多少年，年平均利润最大.

6 . 某机床厂今年年初用98万元购入一台数控机床，并立即投入生产使用．已知该机床在使用过程中所需要的各种支出费用总和t（单位：万元）与使用时间x（，单位：年）之间的函数关系式为：．该机床每年的生产总收入为50万元．设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（盈利额等于总收入减去购买成本及所有使用支出费用）
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？
(3)使用若干年后，对该机床的处理方案有两种：
①当盈利额达到最大值时，以12万元价格再将该机床卖出．
②当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格再将该机床卖出；
研究一下哪种处理方案较为合理？请说明理由．

7 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．
(1)用表示；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值；
(3)要使不超过140万元，求的取值范围．

8 . 某公司为了竞标某体育赛事配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件成本为20元，售价为25元，每月销售8万件.
(1)若售价每件提高1元，月销售量将相应减少2000件，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该产品每件售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每件售价元，并投入万元作为营销策略改革费用.据市场调查，若每件售价每提高1元，月销售量将相应减少万件.则当每件售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.

9 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

10 . 某化学试剂厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是万元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求的取值范围；
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润.