解题方法
1 . 已知函数的图像关于原点对称
(1)求实数的值(不需证明),
(2)解关于的不等式:;
(3)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值(不需证明),
(2)解关于的不等式:;
(3)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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解题方法
3 . (1)证明:对所有实数x恒成立,并求等号成立的条件;
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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4 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离1,求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比远离.
(1)若比远离1,求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比远离.
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5 . 已知关于的一元二次方程,
(1)若,求证:;
(2)若时方程有两个不相等的正实数根,求实数的取值范围.
(1)若,求证:;
(2)若时方程有两个不相等的正实数根,求实数的取值范围.
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6 . 设的定义域是,在区间上是严格减函数;且对任意,,若,则.
(1)求证:函数是一个偶函数;
(2)求证:对于任意的,.
(3)若,解不等式.
(1)求证:函数是一个偶函数;
(2)求证:对于任意的,.
(3)若,解不等式.
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2021-11-26更新
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1205次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-2重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
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7 . 设,若.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
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8 . 已知一元二次方程的两个实根为,;
(1)若,,求的值;
(2)若,,用反证法证明,中至少有一个大于等于2;
(3)若,设,若,是方程的实根,求实数m的取值范围.
(1)若,,求的值;
(2)若,,用反证法证明,中至少有一个大于等于2;
(3)若,设,若,是方程的实根,求实数m的取值范围.
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2021-11-15更新
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454次组卷
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6卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.1一元二次方程的解集及根与系数的关系(第2课时)(已下线)专题02 等式与不等式(练习)-2(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)
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9 . 设,已知集合关于的方程无实根,集合且.
(1)求集合;
(2)证明:A.
(1)求集合;
(2)证明:A.
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18-19高一上·上海浦东新·期中
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10 . 已知集合,,集合,且集合满足,.
(1)求实数的值;
(2)对集合,其中,定义由中的元素构成两个相应的集合:,,其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和,若对任意的,总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)求实数的值;
(2)对集合,其中,定义由中的元素构成两个相应的集合:,,其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和,若对任意的,总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
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