1 . 已知函数,.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知定义在上的函数.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若方程只有一个解,求的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若方程只有一个解,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数与的定义域均为,若对任意的都有成立,则称函数是函数在上的“L函数”.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)是否存在实数,使得不等式对满足的所有恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求的解集;
(2)是否存在实数,使得不等式对满足的所有恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-20更新
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951次组卷
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6卷引用:期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)易错点6 混淆“恒成立”与“能成立”
6 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“”:对于任意实数a,b,都有,通过研究发现新运算满足交换律:.小颖提出了两个猜想:,,,①;②.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
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2023-12-11更新
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308次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高一上·河南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知是定义在上的奇函数,满足,且当时,有.
(1)判断函数的单调性;
(2)解不等式:;
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性;
(2)解不等式:;
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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862次组卷
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6卷引用:专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
23-24高一上·重庆北碚·阶段练习
名校
解题方法
8 . 函数满足对一切有,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1129次组卷
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4卷引用:专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求,的值;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1808次组卷
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15卷引用:必修第一册综合检测(基础)-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)
(已下线)必修第一册综合检测(基础)-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)已知函数,若的最小值为,求满足的的值.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)已知函数,若的最小值为,求满足的的值.
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2022-12-13更新
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923次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)专题04 指数函数(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本