1 . 
，
表示不超过
的最大整数，十八世纪，函数
被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”. 例如：
，
，若
，则实数的取值范围为（ ）
，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”. 例如：，，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：
，
，则下列命题正确的是（ ）
，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，则下列命题正确的是（ ）A． ， | B．， |
C．函数 的值域为 | D．不等式： 的解集为 或 |
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2022-11-14更新
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401次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设
和
是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：
（1）和都不是空集；
（2）
；
（3）若
，
，则
，我们称序对
为一个分割．
下列选项中，正确的是（ ）
和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：（1）
和都不是空集；（2）
；（3）若
，，则，我们称序对为一个分割．下列选项中，正确的是（ ）
A．若 ， ，则序对是一个分割 |
B．若 或 ， 且 ，则序对是一个分割 |
| C．若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素 |
| D．若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素 |
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2022-11-09更新
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183次组卷
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2卷引用：河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为
，则下列关于狄利克雷函数
的说法错误 的是（ ）
，则下列关于狄利克雷函数的说法A．对任意实数， |
| B．既不是奇函数又不是偶函数 |
C．对于任意的实数， ， |
D．若，则不等式 的解集为 |
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2022-11-03更新
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901次组卷
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6卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
5 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（ ）A．曲线C与y轴的交点为 ， | B．曲线C关于x轴对称 |
C． 面积的最大值为2 | D． 的取值范围是 |
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2022-03-24更新
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2571次组卷
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6卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省2023届高三模拟数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）
