一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

1 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2493次组卷 | 59卷引用：第二章+一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

2 . 已知关于

的方程

，则下列结论中正确的是（）

A．方程

有一个正根一个负根的充要条件是

B．方程

有两个正实数根的充要条件是

C．方程

无实数根的必要条件是

D．当

时，方程的两个实数根之和为

2021-08-27更新 | 383次组卷 | 4卷引用：江苏省震泽中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

3 . 设

为常数，且

，若不等式

的解集是

，则不等式

的解集是__________.

2021-04-18更新 | 2087次组卷 | 7卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题

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17-18高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

4 . 若实数

，且a，b满足

，

，则代数式

的值为（）

A．2

B．－20

C．2或－20

D．2或20

2020-10-30更新 | 533次组卷 | 11卷引用：河北省冀州中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·天津南开·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

5 . （1）若关于x的不等式

的解集为

求关于x的不等式

的解集.
（2）已知

，其中m∈R.
①写出命题p与q对应不等式的解集；
②当m>0时.若

是

的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

2020-10-15更新 | 541次组卷 | 2卷引用：天津市第二十五中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考试题

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20-21高一上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

6 . 已知关于

的方程

.

求证：无论

取何值，方程总有两个不相等的实数根；

若

的两边

，

的长是这个方程的两个实数根，且

，当

为等腰三角形时，求

的值．

2020-09-07更新 | 500次组卷 | 3卷引用：第二章+一元二次函数、方程和不等式（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

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18-19高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知不等式

的解集与关于

的不等式

的解集相同.
（1）求实数

值；
（2）若实数

，满足

，求

的最小值.

2020-08-10更新 | 818次组卷 | 11卷引用：专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

8 . 设

．
（1）若方程

有实根，求实数m的取值范围；
（2）若不等式

的解集为

，求实数m的取值范围；
（3）若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

2020-08-10更新 | 1346次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题

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2012高二上·山东聊城·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知函数

，当

时，

，当

时，

.
（1）求

的解析式；
（2）若不等式

的解集为

，求实数

的取值范围.

2020-03-17更新 | 83次组卷 | 5卷引用：高中数学必修5综合测试题

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19-20高一上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二次函数的图象分析与判断根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

10 . 设函数

.
（1）若函数

的图像与

轴无公共点，求实数

的取值范围；
（2）若方程

有两个不相等的正根，求实数

的取值范围.

2019-11-08更新 | 579次组卷 | 2卷引用：大题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）

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