1 . 设.
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式.

2 . （1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？
（2）若实数，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．

3 . 设命题：幂函数在上减函数，命题对任意实数恒成立．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

4 . 命题：，；命题：，.
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

5 . 已知命题：“，不等式”是假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式.

7 . 已知函数．
(1)求使函数图象位于轴下方的的取值范围；
(2)若函数的图象在函数的图象上方，求实数的取值范围．

8 . 已知命题，成立；命题，成立．
(1)若命题为假命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．

9 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)若，求实数的取值范围，
(2)若存在两个实数，且，使得或，求实数的取值范围；
(3)李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由.

10 . 已知命题，，命题，恒成立.若至少有一个为假命题，求实数的取值范围.