名校
解题方法
1 . 设函数
是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1129次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
2 . 函数
的定义域为D，满足对任意的
，都有
.
（1）若
，试判断的奇偶性并证明你的结论；
（2）若
，且在定义域D上是单调函数，满足
，解不等式
.
的定义域为D，满足对任意的，都有.（1）若
，试判断的奇偶性并证明你的结论；（2）若
，且在定义域D上是单调函数，满足，解不等式.
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解题方法
3 . （重点班）我们知道对数函数
，对任意
，都有
成立，若
，则当
时，
．参照对数函数的性质，研究下题：定义在
上的函数
对任意
，都有，并且当且仅当时，成立．
（1）设，求证：
；
（2）设
，若
，比较
与
的大小．
，对任意，都有成立，若，则当时，．参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立．（1）设
，求证：；（2）设
，若，比较与的大小．
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2016-12-05更新
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193次组卷
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2卷引用：2016-2017学年甘肃武威一中高一上学期阶段考一数学试卷
真题
4 . 设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
在内有且仅有一个零点（记为），且.
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