1 . 设x、y满足约束条件
（1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求的最小值.

2 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

3 . 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为和，可能的最大亏损率分别为和.投资人计划投资金额不超过亿元，要求确保可能的资金亏损不超过亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？

4 . 某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤	电

已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

5 . 已知变量，满足，则的最小值．

6 . 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨．要使总运费最少，煤矿应怎样编制调运方案？

7 . 某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.
（1）试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.

8 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）