1 . 新学期开学之际，某学生计划用不超过元的资金购买单价分别为元的笔记本和元的圆珠笔.已知该学生至少要购买本笔记本，且至少要购买支圆珠笔，则不同的选购方式有_______种，（用数字作答）

2 . 设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点个数为，（整点即横、纵坐标均为整数的点）
（1）计算的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记数列的前项和为，且，若对于一切的正整数，总有，求实数的取值范围.

3 . 设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内整点的个数为a_n（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D₂，再求a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记数列{a_n}的前n项的和为S_n，试证明：对任意n∈N^*，恒有<成立．