1 . 我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

2 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

3 . 已知，．
(1)若，证明：．
(2)若，求的最小值．
(3)若，求的最大值．

4 . 已知正数，满足．
(1)求的最小值；
(2)若正数满足，证明：与之和为定值，且．

5 . 已知，.
(1)若，求的最大值；
(2)若，证明：.

6 . 设正实数a、b、c满足：，求证：对于整数，有．

7 . 数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设，，用该图形能证明的不等式为（       ）．

A．	B．
C．	D．

8 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知，，，求证：.

10 . 已知，都是正数.
(1)若，证明：；
(2)当时，证明：.