名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：
；
(1)已知
，求证：(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：；
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2021-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
3 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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271次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
4 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1080次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵区南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知，，且
．
(1)求
的最小值；
(2)证明：
．
，，且．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2023-04-30更新
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1810次组卷
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9卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题
四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1514次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数，，满足
．
(1)若
，证明：
．
(2)求
的最大值．
，，满足．(1)若
，证明：．(2)求
的最大值．
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2024-03-08更新
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245次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
8 . 已知．
(1)求证：
，当且仅当
时等号成立；
(2)若，求
的最大值．
．(1)求证：
，当且仅当时等号成立；(2)若
，求的最大值．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知a，b，c均为正实数，若函数
的最小值为
，且满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知a，b，c均为正实数，若函数
的最小值为，且满足，求证：.
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2023-05-29更新
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476次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
2024高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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