基本不等式（均值定理）练习题及答案-宁夏高中数学高二-组卷网

21-22高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差中项利用等差数列的性质计算确定等比中项由基本不等式比较大小

名校

1 . 若四个正数

成等差数列，

是

和

的等差中项，

是

和

的等比中项，则

和

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-14更新 | 470次组卷 | 4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

2 . （1）已知

，求

的最小值．
（2）已知

是不全相等的实数，求证：

．

2021-09-11更新 | 906次组卷 | 2卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 751次组卷 | 63卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

，

，且

，求证：

.

2020-07-24更新 | 168次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本不等式的内容及辨析

名校

5 . 点

为曲线

图象上的一个动点，

为曲线在点

处的切线的倾斜角，则当

取最小值时

的值为______.

2020-01-24更新 | 798次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 已知a＞0，b＞0，给出下列三个不等式：①

；②

；

.其中正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2018-11-19更新 | 451次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

7 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

2019-01-30更新 | 10544次组卷 | 51卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

8 . 已知等比数列

的各项均为正数，公比

，设

，

，则

与

的大小关系是

A．

B．

C．

D．无法确定

2017-04-21更新 | 848次组卷 | 9卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷