1 . 基本不等式的变形
（1）
____ 
（当且仅当
时等号成立）；
（2）
（当且仅当____ 时等号成立）.
（1）
（当且仅当时等号成立）；（2）
（当且仅当
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2 . 一般地，对于正数
，总有
，当且仅当_____ 时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.
，总有，当且仅当
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3 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，
称为的______ ，当
时，_____ 称为的几何平均数.
，称为的时，的几何平均数.
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4 . 对于给定的正数，如果
，则
有最小值___ ，当且仅当_____ 时取最小值.
，如果，则有最小值
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5 . 对于给定的正数，如果
，则
有最大值____ ，当且仅当____ 时取最大值.
，如果，则有最大值
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名校
解题方法
6 . 下列不等式恒成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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509次组卷
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24卷引用：第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）
第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）第2课时 课前 基本不等式（已下线）3.2 基本不等式（已下线）【新东方】双师 (63)（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 章测试（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点）-3河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市义乌市第二中学2023-2024学年高一上学期10月统测数学试题（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A．当 时， ，故时的最大值是 |
B．当 时， ，当且仅当 取等，解得 或2，又由，所以 ，故时， 的最小值为4 |
C．由于 ，故 的最小值是2 |
D．当 ，且 时，由于 ，∴ ，又 ，故当，且 时， 的最小值为4. |
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2021-10-18更新
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514次组卷
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27卷引用：第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）
第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第2课时 课前 基本不等式江苏省南通市部分四星级高中2021-2022学年高一上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题3.1 不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市小榄中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题19《等式与不等式》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一（文化班）上学期10月月考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
