1 . （1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.
（2）已知都是正数，求证；

2 . （1）对任意三个正实数，，，求证：，当且仅当时等号成立；
（2）若，，证明：．

3 . （1）已知，求的最小值.
（2）已知是不全相等的实数，求证：．

4 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.

充电桩投资金额百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求其线性回归方程.
(2)判断与的大小，并说明理由.
参考数据：，.
参考公式:线性回归方程中，.

5 . 设函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，证明：．

6 . 已知是正实数.
(1)若，证明：；
(2)证明：.

7 .
(1)当时，解关于的不等式；
(2)已知，，当时，证明：，并指出取等号条件．

8 . 已知，.
(1)若，求的最小值；
(2)若，证明：.

9 . （1）证明：若，，则．
（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

10 . 设a，b，c均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．