2 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若，求的值.

3 . （1）已知，，都是正实数，求证：
（2）设，且，求证：

4 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

5 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

6 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：

7 . 已知集合的子集个数为.
(1)求的值；
(2)若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.

8 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.

9 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

10 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知，证明：.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若，则.