1 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图，
为线段
中点，
为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于
.连接
，
，
，过点作的垂线，垂足为
.设
，
，则图中线段
，线段
，线段______ 
；由该图形可以得出
，
，
的大小关系为______ .
为线段中点，为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于.连接，，，过点作的垂线，垂足为.设，，则图中线段，线段，线段；由该图形可以得出，，的大小关系为
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
，设
，则a，b，c的大小关系为_______ ．（用“
”连接）
，设，则a，b，c的大小关系为”连接）
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名校
解题方法
3 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数
：__________ .
①函数对其定义域内的任意两个不等实数
都满足不等式
；
②函数为偶函数.
：①函数
对其定义域内的任意两个不等实数都满足不等式；②函数
为偶函数.
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2022-11-11更新
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591次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 
的内角
，
，的对边分别为
，
，
，已知
，
，则的外接圆半径为___________ .
的内角，，的对边分别为，，，已知，，则的外接圆半径为
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真题
名校
5 . 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY"，则XY 的最小值是______
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2019-01-30更新
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2110次组卷
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14卷引用：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高二12月月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年辽宁省沈阳二中高二12月月考文科数学试卷辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2011—2012学年河北省邢台一中高二下学期第四次月考文科数学试卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二下收心考试文数学卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试卷浙江省嘉兴市第一中学2018届高三9月基础测试数学试题【全国百强校】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2.2基本不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案福建省罗源第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）专题06 等式与不等式-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
6 . 已知
，则
的最小值为____________________ ．
，则的最小值为
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7 . 已知直线
（其中
为非零实数）与圆
相交于
两点， 为坐标原点，且
为直角三角形，则
的最小值为_____ ．
（其中为非零实数）与圆相交于两点， 为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为
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2016-12-03更新
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1045次组卷
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4卷引用：2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟文科数学试卷
14-15高三上·辽宁·期中
名校
8 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2016-12-03更新
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2823次组卷
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20卷引用：2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题1.3.2 基本不等式 同步训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【讲】
9-10高一下·江苏南通·期末
名校
9 . 若
，
，
，则下列不等式：
；
；
；
，
其中成立的是______ 
写出所有正确命题的序号
，，，则下列不等式：；；；，其中成立的是
写出所有正确命题的序号
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2016-12-03更新
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1530次组卷
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11卷引用：2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷
2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷（已下线）2010年江苏省海门中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年江苏无锡市洛社高级中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2014-2015学年四川省泸州天府中学高二上学期第一次月考理科数学卷2017年春学期金坛四中高一年级第二次质量检测福建省龙岩市上杭县第二中学2018-2019学年高二上学期期中文科数学试题山东省滨州市北镇中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题北京五十五中2021-2022学年高一9月月考数学试题福建省三明市沙县金沙高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题
13-14高三上·上海长宁·阶段练习
10 . 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，
，
,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则
，,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则
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