2 . 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.如图，为线段上的点，为的中点，以为直径作半圆.过点作的垂线，交半圆于，连接，过点作的垂线，垂足为，则图中线段的长度是的算术平均数，线段的长度是的几何平均数，线段____的长度是的调和平均数，该图形可以完美证明三者的大小关系为________.

3 . 已知，，给出下列四个不等式：
①；②；③；④.其中正确的不等式有____.（填上所有正确的序号）

4 . 等腰直角三角形中，，，点在线段上.点在线段上，且，面积的最小值为______．

5 . 在△中，所对的边分别为，其面积为，，则_______．

6 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC面积的最大值为______.

7 . 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY"，则XY 的最小值是______

8 . 若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是      (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a²+b²≥2；④a³+b³≥3;.

9 . 给出下列四个命题：
①中，是成立的充要条件；
②当时，有；
③已知 是等差数列的前n项和，若，则；
④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．

10 . 当点在直线上移动时，的最小值为________．