名校
解题方法
1 . 已知
，
，
均为正实数.证明：
（1）
；
（2）
成立的充要条件是
.
，，均为正实数.证明：（1）
；（2）
成立的充要条件是.
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名校
解题方法
2 . 已知
均为正实数，且
.
证明：（1）
；
（2）
.
均为正实数，且.证明：（1）
；（2）
.
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2021-08-26更新
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478次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知，都是正实数，
，求
的最小值；
（2）已知，，都是正实数，证明：
．
，都是正实数，，求的最小值；（2）已知
，，都是正实数，证明：．
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名校
4 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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760次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）2.2 第1课时 基本不等式的证明（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题
名校
解题方法
5 . 设
，
，
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，证明：
.
，，.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）若
，证明：.
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6 . （1）已知，都是正数，且
，求证：
；
（2）已知，，都是正数，求证：
.
，都是正数，且，求证：；（2）已知
，，都是正数，求证：.
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2016-12-03更新
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1373次组卷
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9卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷
2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
9-10高二下·福建漳州·期末
名校
7 . 已知，求证：
，求证：
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2015-09-11更新
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519次组卷
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7卷引用：2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科）（已下线）2011—2012学年黑龙江虎林高中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题
