名校
1 . 已知函数
（
且
）．
(1)若函数
在区间
内为单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，解关于
的不等式
．
（且）．(1)若函数
在区间内为单调函数，求实数的取值范围；(2)若
，解关于的不等式．
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2 . 已知数列
，
满足
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)设数列
的前n项和为
，求证：
．
，满足，，，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)设数列
的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数的最小值为t，正实数a，b，c满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.
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2022-01-03更新
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1269次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，
，
均为正实数.证明：
（1）
；
（2）
成立的充要条件是
.
，，均为正实数.证明：（1）
；（2）
成立的充要条件是.
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名校
解题方法
5 . 已知
均为正实数，且
.
证明：（1）
；
（2）
.
均为正实数，且.证明：（1）
；（2）
.
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2021-08-26更新
|
478次组卷
|
2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题
解题方法
6 . 已知
（1）求证:
;
（2）求证:
.
（1）求证:
;（2）求证:
.
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2020-09-21更新
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555次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题
吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关 检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，求：
（1）
的最小值；
（2）
的最大值.
，，，求：（1）
的最小值；（2）
的最大值.
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名校
解题方法
8 . （1）已知，都是正实数，
，求
的最小值；
（2）已知，，都是正实数，证明：
．
，都是正实数，，求的最小值；（2）已知
，，都是正实数，证明：．
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名校
9 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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859次组卷
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18卷引用：吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 已知
，求证：
（1）
（2）
，求证：（1）
（2）
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