名校
解题方法
1 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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100次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . （1）对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）若
，
，证明：
．
，，，求证：，当且仅当时等号成立；（2）若
，，证明：．
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名校
3 . （1）已知
，求
的最小值.
（2）已知
是不全相等的实数，求证：
．
，求的最小值.（2）已知
是不全相等的实数，求证：．
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解题方法
4 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对
充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求其线性回归方程.
(2)判断
与
的大小，并说明理由.
参考数据：
，
.
参考公式:线性回归方程中
，
.
充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.充电桩投资金额 百万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润 百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)判断
与的大小，并说明理由.参考数据：
，.参考公式:线性回归方程中
，.
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名校
解题方法
5 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1064次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
6 . 迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000
，四周空白的宽度为10
，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.
（1）试用栏目高
与宽
（）表示整个矩形广告面积
；
（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.
，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.（1）试用栏目高
与宽（）表示整个矩形广告面积；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.
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2021-09-01更新
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1216次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市虹口区上财附属北郊高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市闵行区古美高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考试题数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省开封市通许县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2021-2022学年高一上学期10月第一次段考数学试题(B)云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
7 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB
bcosA+a＝bcosC+ccosB．
（1）求A；
（2）若a
，点D在BC上，且AD⊥AC，当△ABC的周长取得最大值时，求BD的长．
bcosA+a＝bcosC+ccosB．（1）求A；
（2）若a
，点D在BC上，且AD⊥AC，当△ABC的周长取得最大值时，求BD的长．
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2020-05-16更新
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420次组卷
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2卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题
