基本（均值）不等式求最值练习题及答案-河南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 503 道试题

19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求复数的模复数加减法的代数运算

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 复数

满足条件

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 646次组卷 | 15卷引用：河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 两个正实数

，

满足

，若不等式

有解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-01更新 | 1422次组卷 | 80卷引用：广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

3 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1106次组卷 | 117卷引用：【市级联考】河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据极值点求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的一个极值点为1，若

，则

的最小值为（）

A．10

B．9

C．8

D．

2022-03-24更新 | 1125次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题

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18-19高一上·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 已知对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最小值为________．

2023-08-28更新 | 1018次组卷 | 16卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题

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9-10高二下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 558次组卷 | 45卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二上学期第三次联考数学（理）试题

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18-19高一下·河北石家庄·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值求解析式中的参数值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本

（单位：万元）与日产量

（单位：吨）之间的函数关系式为

，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为

万元，除尘后当日产量

时，总成本

.
(1)求

的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

2022-12-12更新 | 476次组卷 | 20卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高一下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值是（）

A．4

B．10

C．5

D．

2022-09-21更新 | 3064次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2015·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 2088次组卷 | 62卷引用：【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题对勾函数求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

10 . 设

，若关于

的不等式

在

上有解，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 3105次组卷 | 24卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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