解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程,的根分别是,,求证:.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程,的根分别是,,求证:.
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2 . 已知a、b、c、d为正实数,请利用平均值不等式证明(1),并指出等号成立的条件,然后利用(1)证明(2),并解决(3)中的实际问题.
(1)求证:“.
(2)利用(1)中的结论证明:.
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形,再将四个部分都折起,做成一个无盖长方体盒子.求该长方体盒子的容积V的最大值,以及取到最大值时实数x的值.
(1)求证:“.
(2)利用(1)中的结论证明:.
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形,再将四个部分都折起,做成一个无盖长方体盒子.求该长方体盒子的容积V的最大值,以及取到最大值时实数x的值.
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3 . 已知.
(1)试比较a与b的大小,并证明你的结论;
(2)求证:对任意正数x,y以a,b,c为三边可构成三角形的充要条件是.
(1)试比较a与b的大小,并证明你的结论;
(2)求证:对任意正数x,y以a,b,c为三边可构成三角形的充要条件是.
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21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . (1)已知,,,求证:.
(2)证明:.
(2)证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知的三边,,成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
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6 . 证明下列命题:
(1)设,证明:;
(2)求证:.
(1)设,证明:;
(2)求证:.
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名校
解题方法
7 . (1)设,证明:.
(2)已知正实数满足,求证:.
(2)已知正实数满足,求证:.
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8 . 证明不等式
(1)已知,证明:
(2)设,求证:
(1)已知,证明:
(2)设,求证:
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2020-12-02更新
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315次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市阳光学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
江苏省淮安市阳光学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第二单元 (综合培优)一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.3平均值不等式证明(第1课时)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.3(2) 平均值不等式及其应用(2)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
9 . (1)设,证明:.
(2)已知,,,求证:.
(2)已知,,,求证:.
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名校
解题方法
10 . 用分析法,综合法或反证法证明:
(1)求证:;
(2)设均为正实数,反证法证明:至少有一个不小于2.
(1)求证:;
(2)设均为正实数,反证法证明:至少有一个不小于2.
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