【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且_________，求△ABC的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】已知△ABC，请用两种方法证明a＝bcosC＋ccosB(射影定理)．

【推荐3】已知分别是的角的对边，.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

【推荐1】（1）若数列，是等差数列，公差分别为，，则数列，是不是等差数列？如果是，公差是多少？
（2）若数列是等差数列，，试分析与的关系．

【推荐2】已知等比数列各项都是正数，其中，，成等差数列，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设， 数列的前项和为，求．

【推荐3】已知等差数列满足：.

(1)求；

(2)令，求数列{b_n}的前n项和T_n.

【推荐1】如图，两铁路线垂直相交于站，若已知千米，甲火车从站出发，沿方向以千米小时的速度行驶，同时乙火车从站出发，沿方向，以千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.

（1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）；
（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为小时，问为何值时最大？

【推荐2】如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.

（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

【推荐3】（1）已知，且，求的最小值．
（2）设、、均为正数，且．证明：．

【推荐1】已知，用反证法证明关于x的方程有且只有一个根.

【推荐2】设，是两个不共线的向量，求证：向量与不平行．

【推荐3】用反证法证明不可能成等差数列.