1 . (1)已知求函数最小值,并求出最小值时的值;
(2)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:若实数满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件.
(2)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:若实数满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件.
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解题方法
2 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年,国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据.
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,求其线性回归方程.
(2)判断与的大小,并说明理由.
参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中,.
充电桩投资金额百万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)判断与的大小,并说明理由.
参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中,.
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3 . 若实数满足,则称比远离.
(1)若比远离1,且,求实数的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数,证明比远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
(1)若比远离1,且,求实数的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数,证明比远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
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2023-08-08更新
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239次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知,.
(1)求的值;
(2)若,请比较与的大小关系,并给出证明.
(1)求的值;
(2)若,请比较与的大小关系,并给出证明.
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名校
5 . 已知对于正数、,存在一些特殊的形式,如:、、等.判断上述三者的大小关系,并证明.
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2021-11-17更新
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145次组卷
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4卷引用:河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题(已下线)高一上学期第一次月考十四大题型归纳(基础篇)-举一反三系列
解题方法
6 . 已知函数在上单调递减.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
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名校
解题方法
7 . (1),比较与的大小;
(2)已知,求代数式的最小值及取最小值时的值.
(2)已知,求代数式的最小值及取最小值时的值.
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2021-09-01更新
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1749次组卷
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4卷引用:上海市闵行区古美高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行区古美高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】
名校
解题方法
8 . 如图所示为一个半圆柱,为半圆弧上一点,.
(1)若,求四棱锥的体积的最大值;
(2)有三个条件:①;②直线与所成角的正弦值为;③.请你从中选择两个作为条件,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)若,求四棱锥的体积的最大值;
(2)有三个条件:①;②直线与所成角的正弦值为;③.请你从中选择两个作为条件,求直线与平面所成角的余弦值.
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2021-01-02更新
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1621次组卷
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5卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数,当时,,且对任意实数、满足,当时,.
(1)求证:函数在上为单调递增函数;
(2)当时,试比较与的大小.
(1)求证:函数在上为单调递增函数;
(2)当时,试比较与的大小.
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2020-12-01更新
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394次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
10 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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2020-07-16更新
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1457次组卷
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9卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列