名校
1 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：
；
，求的取值范围；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：；
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名校
解题方法
2 . 十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（ ）
A．糖水加糖更甜可用式子 表示，其中 ， |
B．若 ， ， ，则 |
C．当 时， |
D．当 时， 的最小值为4 |
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2023-10-17更新
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319次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
3 . （1）设
均为正数，且
，证明：若
，则
：
（2）已知
为正数，且满足
，证明：
.
均为正数，且，证明：若，则：（2）已知
为正数，且满足，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1514次组卷
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7卷引用：广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）
广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-02-22更新
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366次组卷
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4卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知
为正实数，以下不等式成立的有（ ）
①
；②
；③
；④
为正实数，以下不等式成立的有（ ）①
；②；③；④| A．②④ | B．②③ | C．②③④ | D．①④ |
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2022-12-14更新
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577次组卷
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3卷引用：广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 若，，则下列选项正确的是（ ）
，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若，则 |
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2022-11-30更新
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340次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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281次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
名校
9 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2； |
B．若 且 ，则； |
C． 的最小值是2； |
D．函数 的最大值为0． |
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2022-08-26更新
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3060次组卷
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12卷引用：广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-07-09更新
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3101次组卷
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13卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）期末模拟卷01（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
