解题方法
1 . 已知存在
，使得
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
，使得，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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2020-03-18更新
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261次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
2 . 已知
都是正数，求证：
（1）
；
（2）
.
都是正数，求证：（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
3 . （1）已知
、
、
、
是正实数，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
、、、是正实数，求证：，当且仅当时等号成立；（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
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4 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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名校
5 . 已知
均为正数,
求证:
均为正数,求证:
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名校
6 . 设
均为正数，且
求：
（1）
；
（2）
.
均为正数，且求：（1）
；（2）
.
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7 . 已知、、
均为正实数，求证：
.
、、均为正实数，求证：.
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2019-11-04更新
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367次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.2节综合把关练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式
8 . （1）若、
，
，证明：
；
（2）已知、、
，
，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
、，，证明：；（2）已知
、、，，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
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9 . 设
，则，，
，
，
，
按从小到大顺序排列是______ ．
，则，，，，，按从小到大顺序排列是
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10 . 已知在锐角三角形
中，
，求证：
.
中，，求证：.
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