1 . 已知，，试比较与的大小；

2 . 若，则下列不等式中不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，，且，求证：.

4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

5 . （1）设，，求，，的范围；
（2）已知，求证：.

6 . 若，，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，.若不等式的解集为.
(1)求，的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，，且，若，试证：.

8 . 求证下列问题：
(1)已知均为正数，求证:.
(2)已知，求证: 的充要条件是.

9 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . （1）已知x，y为正实数．证明：．
（2）对任意的正实数x，y，均有成立，求k的取值范围．