基本不等式求积的最大值练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

21-22高二下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值求二次函数的值域或最值根据函数是幂函数求参数值基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知函数

.
(1)如果函数

为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果

、

，且函数

在区间

上单调递减，试求ab的最大值.

2022-07-15更新 | 1501次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)

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21-22高一上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

2 . 已知正数a，b满足

，则

的最大值为（）．

A．

B．1

C．2

D．4

2021-11-27更新 | 1569次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知正数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值是1

B．

的最小值是2

C．

的最小值是4

D．

的最小值是

2021-02-04更新 | 888次组卷 | 9卷引用：湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3295次组卷 | 37卷引用：湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

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2020·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值已知直线垂直求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 若a，b为正实数，直线

与直线

互相垂直，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-08更新 | 2143次组卷 | 12卷引用：湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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18-19高二上·湖北荆门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值圆的弦长与中点弦

6 . 已知AC，BD为圆O：

的两条相互垂直的弦，垂足为

，则四边形ABCD的面积的最大值为

A．4

B．

C．5

D．

2019-03-18更新 | 493次组卷 | 2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设

是半径为

的球面上的四个不同点,且满足

,

,用

分别表示△

､△

的面积,则

的最大值是___________

2020-02-10更新 | 301次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷

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2011·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

8 . 若正实数

满足

，则

A．有最大值4	B．有最小值
C．有最大值	D．有最小值

2016-12-01更新 | 6007次组卷 | 30卷引用：2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷

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