解题方法
1 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）求证：
.
，求函数的最大值；（2）求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知正数
，
满足
．
(1)当，取何值时，
有最大值？
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
，满足．(1)当
，取何值时，有最大值？(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-08-19更新
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295次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，且
．
(1)求的最大值，以及取最大值时
、
的值；
(2)求证：
．
，，且．(1)求
的最大值，以及取最大值时、的值；(2)求证：
．
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2022-10-25更新
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431次组卷
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4卷引用：江苏省南京师大附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求xy的最大值.
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求xy的最大值.
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2022-09-29更新
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1434次组卷
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3卷引用：江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某建筑队在一块长的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如下图中矩形ABCD的学生公寓，要求定点
在地块的对角线MN上，B，
分别在边AM，AN上.
(1)若
m，宽
m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m
？
(2)若矩形AMPN的面积为
m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.
在地块的对角线MN上，B，分别在边AM，AN上.(1)若
m，宽m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m？(2)若矩形AMPN的面积为
m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.
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2021-11-09更新
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576次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2.2基本不等式C卷（已下线）3.2 基本不等式
名校
6 . 已知、
都是正数．
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，求
的最小值．
、都是正数．（1）若
，求的最大值；（2）若
，求的最小值．
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2020-11-06更新
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350次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习数学试题(一)
名校
7 . 
已知
，求
的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知
，
，
，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．
已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．
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2018-12-13更新
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8340次组卷
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19卷引用：江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题
江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元学能测评（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(3)数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省雷州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省保定市雄县四校2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市广雅中学2021-2022学年高一（普通班）上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . (美术班)如图所示，某畜牧基地要围成相同面积的长方形羊圈 
间，一面可利用原有的墙壁，其余各面用篱笆围成，篱笆总长为 
，每间羊圈的长和宽各为多少时，羊圈面积最大?
间，一面可利用原有的墙壁，其余各面用篱笆围成，篱笆总长为 ，每间羊圈的长和宽各为多少时，羊圈面积最大?
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