名校
1 . 如图，用面积
的铁皮制作一个长为
，宽为
，高为
的无盖盒子．制作要求如下：①铁皮全部用完，且不计拼接用料；②
．
(1)求
的取值范围；
(2)当，
分别为多少时，箱子的容积
最大，并求出最大值．
的铁皮制作一个长为，宽为，高为的无盖盒子．制作要求如下：①铁皮全部用完，且不计拼接用料；②．(1)求
的取值范围；(2)当
，分别为多少时，箱子的容积最大，并求出最大值．
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解题方法
2 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）求证：
.
，求函数的最大值；（2）求证：
.
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名校
解题方法
3 . 已知正数
，
满足
．
(1)当，取何值时，
有最大值？
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，满足．(1)当
，取何值时，有最大值？(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-08-19更新
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295次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在①
②
③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题，已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c满足___________.
(1)求角B的大小；
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
②③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题，已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c满足___________.(1)求角B的大小；
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若点D在边BC上，
，且
，求面积的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角A的大小；
(2)若点D在边BC上，
，且，求面积的最大值．
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2022-10-29更新
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1842次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
名校
6 . 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
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2022-11-03更新
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239次组卷
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2卷引用：江苏省南京市四校（大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌）2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，且
．
(1)求的最大值，以及取最大值时
、
的值；
(2)求证：
．
，，且．(1)求
的最大值，以及取最大值时、的值；(2)求证：
．
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2022-10-25更新
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431次组卷
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4卷引用：江苏省南京师大附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求xy的最大值.
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求xy的最大值.
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2022-09-29更新
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1434次组卷
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3卷引用：江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
.
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意，
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若对任意
，恒成立，求的最大值；(3)若对任意
，恒成立，求的最大值.
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2022-03-30更新
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1390次组卷
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16卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省乐平中学2022－2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知a，b均为正实数，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）求证：
.
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