1 . （1）若正数满足，求的最小值；
（2）已知，则的最小值.

2 . 已知正数x，y满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

3 . 已知正实数，，满足．求：
(1)的最大值；
(2) 的最小值．

4 . 如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

5 . 在锐角中，设角的对边分别为，且，．
(1)求的值；
(2)求的取值范围．

6 . 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm．
   
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值．

7 . 在中，，点，分别在，边上．
(1)若，，求面积的最大值；
(2)设四边形的外接圆半径为，若，且的最大值为，求的值．

8 . 在内角A，B，C所对应的边分别为已知
(1)求角C的大小.
(2)若，求的最大值.

9 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最大值．

10 . 已知，，.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值．