1 . 现给出两个条件：①，②，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题．（选出一种可行的条件解答，若两个都选则按第一个解答计分）
在中，，，分别为内角A，，所对的边，若________．
(1)求；
(2)若的面积为，求外接圆半径的最小值．

2 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

3 . 在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点满足，
（i）求证：；
（ii）求的最大值

4 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 设的三个内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)若，求的最小值；
(2)求的值.

6 . 如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．
   
(1)求的面积；
(2)求的周长的最大值．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，面积为，在下列三个条件中任选一个，解答下面的问题．①，②，③．
(1)求角的大小；
(2)若外接圆的面积为，求的最大值．

8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)若，求；
(2)若，当最大时，求的周长.

9 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.

10 . （1），求的最小值．
（2）已知，求函数的最大值．