在
中，
对应的边分别为
(1)求
；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立．若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，求
的最小值．
中，对应的边分别为(1)求
；(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．
23-24高一下·福建厦门·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-04-18 09:47:23
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【推荐1】在中，角，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)设点
在边
上，且
，
是
的角平分线，求
的最小值.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求
和的值；(2)设点
在边上，且，是的角平分线，求的最小值.
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，
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求三角形ABC面积的取值范围.
，.(1)求
的取值范围；(2)若
，求三角形ABC面积的取值范围.
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为
、
分别切
，求
的最小值.
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【推荐1】在
中，
，点，分别在
，
边上．
(1)若
，
，求
面积的最大值；
(2)设四边形
的外接圆半径为
，若
，且
的最大值为
，求的值．
中，，点，分别在，边上．(1)若
，，求面积的最大值；(2)设四边形
的外接圆半径为，若，且的最大值为，求的值．
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【推荐2】在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点
在
上，且满足
，延长
到，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
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的左顶点为
，且椭圆
．
在椭圆
和直线
分别与椭圆
的面积为
，求
的值．
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【推荐1】
的内角的对边分别为．已知
，
，
．
（1）求；
（2）设为
边上一点，且
，求
的面积．
的内角的对边分别为．已知，，．（1）求
；（2）设
为边上一点，且，求的面积．
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．
(1)求证：
；
(2)若
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点D是边BC上的一点，且．(1)求证：
；(2)若
，求．
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．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
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，证明：；(2)若
，证明：．
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．
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（Ⅱ）求使
取最小值时直线的方程．
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