在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点
在
上，且满足
，延长
到
，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
22-23高一下·天津滨海新·期末 查看更多[4]
更新时间：2023/07/06 22:25:00
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【推荐1】定义：
为实数
对
的“正弦方差”.
（1）若
，证明：实数
对的“正弦方差”
的值是与无关的定值；
（2）若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.（1）若
，证明：实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值；（2）若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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【推荐2】已知函数
，将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，点
分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点
在
轴的下方），且
的面积为
.
(1)求实数
的值；
(2)若点
为
延长线上一点，且
，求
的长.
，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，点分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点在轴的下方），且的面积为.(1)求实数
的值；(2)若点
为延长线上一点，且，求的长.
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，若存在非零常数M，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“M函数”；对于函数
成立，我们称函数
，是“M函数”；
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函数”，求k的取值范围；
，求实数a的最小值.
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【推荐1】为了营造“全民健身”的休闲氛围，银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形，原来的健身区域近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.
(1)若
与
的长度和为12，当
时，求扩建的区域
的面积最大值；
(2)若最终敲定方案为
，求扩建后四边形
面积
的最大值.
近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题. (1)若
与的长度和为12，当时，求扩建的区域的面积最大值；(2)若最终敲定方案为
，求扩建后四边形面积的最大值.
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【推荐2】如图，在平面四边形
中，
，
，
，
.
(1)若
，求的值；
(2)求四边形面积的最大值.
中，，，，.(1)若
，求的值；(2)求四边形
面积的最大值.
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，
，
，
，
，
.
在
，求
的值；
满足
，求
的值.
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解题方法
【推荐1】在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若M是BC的中点，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若的面积为S，且满足
，求
的值．
中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若M是BC的中点，且满足．(1)求
的最小值；(2)若
的面积为S，且满足，求的值．
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【推荐2】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足
.
(1)求B;
(2)求
的取值范围.
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(2)求
的取值范围.
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，
成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道
．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
，求木栈道
，求木栈道
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【推荐1】在等腰梯形中，
，
，
，点F在线段AB上且
．
(1)用
和
表示
；
(2)若点
为线段上的动点，且
，求
的最大值；
(3)若点为直线上的动点，求
的最大值．
中，，，，点F在线段AB上且．(1)用
和表示；(2)若点
为线段上的动点，且，求的最大值；(3)若点
为直线上的动点，求的最大值．
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【推荐2】如图所示的矩形中，
分别为线段
上的动点.为靠近
的三等分点，
为的中点，且
，求的值；
(2)若
是边长为1的正三角形.
（i）令
、
、
的面积分别为
，
，
，证明：
；
（ii）求矩形面积的最大值.
中，分别为线段上的动点.
为靠近的三等分点，为的中点，且，求的值；(2)若
是边长为1的正三角形.（i）令
、、的面积分别为，，，证明：；（ii）求矩形
面积的最大值.
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；
，且
，求
.
