名校
1 . 已知正实数
满足
．
(1)求
的最小值及此时的值；
(2)求
的最大值及此时的值；
(3)求
的最小值及此时的值．
满足．(1)求
的最小值及此时的值；(2)求
的最大值及此时的值；(3)求
的最小值及此时的值．
您最近半年使用：0次
2024-03-08更新
|
181次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷
2 . 如图， 
是矩形
对角线
上一点，过作
，
，分别交
、
于
、
两点.
(1)当
，
时，设
，找出
、
的关系式，求四边形
面积的最大值，并指出此时P点的位置；
(2)当矩形的面积为6时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.
是矩形对角线上一点，过作，，分别交、于、两点. (1)当
，时，设，找出、的关系式，求四边形面积的最大值，并指出此时P点的位置；(2)当矩形
的面积为6时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 现有一个无盖长方体形箱体，如图所示，该长方体的长为2米，宽为x米，高为y米．
(1)如果箱体容积为100立方米，那么至少需要多少平方米制箱材料；
(2)如果制箱材料为60平方米，那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
(1)如果箱体容积为100立方米，那么至少需要多少平方米制箱材料；
(2)如果制箱材料为60平方米，那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . （1）已知
，求
的最小值，并求取到最小值时的值；
（2）已知
，求
的最大值．
，求的最小值，并求取到最小值时的值；（2）已知
，求的最大值．
您最近半年使用：0次
2022-11-13更新
|
304次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 某公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入90元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为
万元，
.
(1)求年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.(1)求年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
您最近半年使用：0次
2022-11-06更新
|
375次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
您最近半年使用：0次
2022-11-03更新
|
239次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
您最近半年使用：0次
2022-01-29更新
|
1006次组卷
|
7卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
8 . 四面体中，
（1）
．求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（2）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱，构成一个三棱锥，问为何值时，可构成一个最大体积的三棱锥，最大值为多少？
(参考公式：三元均值不等式
，当且仅当
时取得等号)
中，（1）
．求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（2）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱，构成一个三棱锥，问为何值时，可构成一个最大体积的三棱锥，最大值为多少？(参考公式：三元均值不等式
，当且仅当时取得等号)
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 .
（1）求角A；
（2）若
，求△ABC周长的最大值.
；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 .
（1）求角A；
（2）若
，求△ABC周长的最大值.
您最近半年使用：0次
2021-07-25更新
|
397次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点
、
在直径上，点
、
在圆周上，设
，矩形的面积为.
（1）写出矩形的面积关于的函数，问怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？求出最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积.
的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上，设，矩形的面积为.（1）写出矩形
的面积关于的函数，问怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？求出最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮
卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积.
您最近半年使用：0次
2021-07-24更新
|
135次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
