名校
1 . 已知正实数
满足
．
(1)求
的最小值及此时的值；
(2)求
的最大值及此时的值；
(3)求
的最小值及此时的值．
满足．(1)求
的最小值及此时的值；(2)求
的最大值及此时的值；(3)求
的最小值及此时的值．
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2024-03-08更新
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206次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷
2 . 如图， 
是矩形
对角线
上一点，过作
，
，分别交
、
于
、
两点.
(1)当
，
时，设
，找出
、
的关系式，求四边形
面积的最大值，并指出此时P点的位置；
(2)当矩形的面积为6时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.
是矩形对角线上一点，过作，，分别交、于、两点. (1)当
，时，设，找出、的关系式，求四边形面积的最大值，并指出此时P点的位置；(2)当矩形
的面积为6时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.
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解题方法
3 . 现有一个无盖长方体形箱体，如图所示，该长方体的长为2米，宽为x米，高为y米．
(1)如果箱体容积为100立方米，那么至少需要多少平方米制箱材料；
(2)如果制箱材料为60平方米，那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
(1)如果箱体容积为100立方米，那么至少需要多少平方米制箱材料；
(2)如果制箱材料为60平方米，那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
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