基本不等式求积的最大值练习题及答案-广东高中数学-组卷网

19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1245次组卷 | 55卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1116次组卷 | 42卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷373

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18-19高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

3 .

已知

，求

的最小值，并求取到最小值时x的值；

已知

，

，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

2018-12-13更新 | 8352次组卷 | 19卷引用：广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

4 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4665次组卷 | 43卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3306次组卷 | 37卷引用：山东省枣庄市薛城区第八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）求

的最大值.

2020-08-31更新 | 3238次组卷 | 15卷引用：广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 10048次组卷 | 61卷引用：2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷

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20-21高一上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若

，则下面结论正确的有（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则有最大值

2021-07-19更新 | 2395次组卷 | 13卷引用：广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2021·河北邯郸·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，
(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=2，求

面积的最大值．

2022-01-16更新 | 1484次组卷 | 8卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题

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20-21高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求点到直线的距离圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 过点

引直线l与曲线

相交于A、B两点，O为坐标原点，当

的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）.

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 558次组卷 | 17卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题

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