1 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

2 . 已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________．

3 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

4 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

5 . 若正数x，y满足，则的取值范围是______．

6 . 已知，，，则的最大值为______．

7 . 如图所示，设矩形的周长为24，把它沿翻折，翻折后交于点，设.
       
(1)用表示，并求出的取值范围;
(2)求面积的最大值及此时的值.

8 . （1），比较与的大小；
（2）已知，求代数式的最小值及取最小值时的值.

9 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量，，其中，现有以下命题：
①向量与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②的最大值为；
③ (的夹角)的最大值为；
④若定义，则的最大值为．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)