1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

2 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并作答.
在中，内角所对的边分别是，且______.
(1)求角B的大小；
(2)若点D满足，且，求面积的最大值.

3 . 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（       ）

A．有最小值4

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值

4 . 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，．

(1)若，求的长；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 已知，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．

（1）若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若，足够长，机器人乙挑战成功，求．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？

8 . 若均为正数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为9

C．的最小值为

D．的最小值为

9 . 设正实数、满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

10 . 若正实数满足，则下列说法正确的是 （       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为