1 . 已知.
(1)求的最小值
(2)求的最小值.

2 . 若正实数，满足，则下列选项正确的是（       ）

A．有最小值	B．有最小值7
C．有最小值	D．有最小值

3 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．函数的最小值是

C．若，，则

D．若，则的最小值为3

4 . 已知，当取得最小值时，则的值为_______________．

5 . 目前，我国的水环境问题已经到了刻不容缓的地步，河道水质在线监测COD传感器针对水源污染等无组织污染源的在线监控系统，进行24小时在线数据采集和上传通讯，并具有实时报警功能及统计分析报告，对保护环境有很大帮助．该传感器在水中逆流行进时，所消耗的能量为，其中v为传感器在静水中行进的速度（单位：km∕h），t为行进的时间（单位：h），k为常数，如果待测量的河道的水流速度为3 km∕h．设该传感器在水中逆流行进10 km消耗的能量为E．
(1)求E关于v的函数关系式；
(2)当v为多少时传感器消耗的能量E最小？并求出E的最小值．

6 . 已知实数，且 ，.
(1)当时，求的最小值，并指出取最小值时的值；
(2)当时，求的取值范围．

7 . 若，则的最小值为______．

8 . 在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产台（，）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）.（以下问题请注意定义域）
(1)求收入函数的最小值；
(2)求成本函数的边际函数的最大值；
(3)求生产台光刻机的这种设备的的利润的最小值.

9 . 函数，．
(1)若函数为偶函数，求实数的值并指出此时函数的单调区间；
(2)若时，都有，求实数的取值范围．

10 . 已知是正实数，且，则最小值为___________．