1 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值．

2 . 设正实数满足，则的最小值是__________；当取得最小值时，的最小值为__________.

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若关于的方程有解，求的取值范围.

4 . 已知函数，若，则的最小值为______．

5 . （1）已知，，且，求的最大值；
（2）已知正数，满足，求的最小值．

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

7 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

8 . 若，且，则当取最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一直角三角形的面积为，则其两条直角边的和的最小值为（       ）

A．20cm

B．

C．30cm

D．40cm