1 . 
的最小值为______ .
的最小值为
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2023-05-25更新
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774次组卷
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3卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，若
，则
的最小值是（ ）
，，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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1964次组卷
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9卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一上学期一调数学试题
3 . 已知函数
，则y的最小值为______ .
，则y的最小值为
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2023-01-10更新
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934次组卷
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2卷引用：河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . （1）函数
的最小值
（2）已知：，则
的最小值是？
的最小值（2）已知：
，则的最小值是？
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2022-11-08更新
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512次组卷
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2卷引用：河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为2 |
B．已知 ，则 的最小值为 |
C．若正数x､y满足 ，则的最小值为3 |
D．因为x､ ， ，所以 |
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2022-10-29更新
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864次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知正数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．有最大值4 | B．有最小值4 |
| C．有最大值2 | D．有最小值2 |
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2022-10-12更新
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577次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知a>0，则当
取得最小值时，a的值为（ ）
取得最小值时，a的值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-03-02更新
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1417次组卷
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7卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
8 . 若两圆
和
恰有三条公切线，则
的最小值为（ ）
和恰有三条公切线，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．1 | D．3 |
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2022-01-03更新
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637次组卷
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7卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第六节 课时2 圆与圆的位置关系（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
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2021-08-15更新
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9346次组卷
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39卷引用：河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题湖南省长沙市金阳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题福建省厦门松柏中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测验数学试题湖南省张家界市慈利县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册【导学案】3.2 基本不等式课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
12-13高二下·云南·期中
名校
10 . 已知
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-05-14更新
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5022次组卷
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17卷引用：河北省石家庄同文中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题
河北省石家庄同文中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题河北省张家口市宣化一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年山东寿光现代中学高二10月月考数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
