1 . （1）已知，求函数的最大值，并求出此时x的值；
（2）已知，且，求的最小值，并求出此时的值.

2 . 已知的内角所对的边分别为，且，角A的平分线与边交于点.
(1)求角A；
(2)若，求的最小值.

3 . （1）若a、b、m、，利用作差法证明：；
（2）求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时x的值．

4 . （1）已知，求函数的最大值，并求出此时x的值；
（2）已知，且，求的最小值，并求出此时的值.

5 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为）的矩形菜园，设菜园的长为，宽为.

(1)若菜园面积为64，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为30，求菜园面积的最大值.

6 .
(1)已知，求的最大值.
(2)设，求的最小值.

7 . 已知正数a，b满足
(1)求ab的最大值；
(2)求的最小值．

8 . 设函数.
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，，求的最小值.

9 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米， AD=4米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则DN的长应在什么范围？
(2)当DN的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

10 . 正数x，y满足.
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋2y的最小值．