1 . 在△ABC中，．
(1)求C的大小；
(2)已知，求△ABC的面积的最大值．

2 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

3 . （1）若，求的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）求，在时的最小值，并求取得最小值时x的值.

4 . 已知，，关于x的不等式的解集为
（1）求m，n的值；
（2）正实数a，b满足，求的最小值．

5 . 已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，
（1）关于的方程在上有解，求实数a的取值范围;
（2）已知函数的最大值为t，正实数、、满足证明：.

7 . （1）已知，求的最小值．
（2） 已知是不全相等的实数，求证：．

8 . 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米

(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；

9 . 已知都是正数，且，
（1）求的最小值；
（2）求的最小值．

10 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）.

（1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：.
（2）求S的最大值，并求出此时x的值.