1 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

2 . 已知直线方程为，其中.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

3 . 已知椭圆的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过椭圆的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求面积的最大值.

4 . 设函数.
（1）证明；
（2）若当时，关于实数x的不等式恒成立，求实数t的取值范围.

5 . 已知函数．
判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；
若在时恒成立，求实数a的取值范围．

6 .
已知函数的图象的对称轴为.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.