1 . 设
、
为正数，且
，则 
_____________ 
（填“
，
，
，
”）
、为正数，且，则 （填“，，，”）
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解题方法
2 . 已知
.且
，则下列结论正确的是（ ）
①
；
②的最小值为
；
③
的最小值为
；
④
的最小值为
.
.且，则下列结论正确的是（ ）①
；②
的最小值为；③
的最小值为；④
的最小值为.| A．①②④ | B．①②③ | C．①② | D．②③④ |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，若
，则
的最小值为（ ）
，，若，则的最小值为（ ）| A．7 | B．9 | C．11 | D．13 |
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名校
解题方法
4 . 已知正实数x、y满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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23-24高二上·四川达州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 直线
与直线
相交于点
，对任意实数
，直线
分别恒过定点
，则
的最大值为
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名校
6 . 若
，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，则的最小值为
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7 . 已知，
，且
，则的取值范围为______ .
，，且，则的取值范围为
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23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
8 . 已知正数
满足，则
取到最小值时，
_____________ ．
满足，则取到最小值时，
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名校
解题方法
9 . 设x、y、z为互不相同的实数，对于
﹐
(1)令
，用a、b表示
(2)求的最小值．
﹐(1)令
，用a、b表示(2)求
的最小值．
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解题方法
10 . 设
，对于使
恒成立的所有常数
中，我们把的最小值1叫做
的上确界．若
，且
，则
的上确界为（ ）
，对于使恒成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界．若，且，则的上确界为（ ）A． | B． | C． | D． |
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