1 . 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

2 . 若正实数a，b满足，则（       ）

A．的最大值4	B．有最大值
C．有最小值	D．有最小值

3 . 下列命题中真命题有（       ）

A．若，则的最大值为2	B．当，时，
C．的最小值5	D．当且仅当a，b均为正数时，恒成立

4 . 若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若正实数，满足则下列说法正确的是（       ）

A．有最大值	B．有最大值
C．有最小值4	D．有最大值

6 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．

（1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．

7 . 若正数满足.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

8 . 下列说法正确的有（     ）

A．命题“，”的否定为“，”.

B．若，则

C．“”是“”的必要不充分条件.

D．“”是“对成立”的充分不必要条件.

9 . 已知椭圆的右焦点为.点为椭圆上不同的两点，且满足.过线段的中点作椭圆右准线的垂线，垂足为.则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）已知，，且，求的最大值；
（2）若正数，满足，求的最小值；
（3）已知，求的最小值．