名校
解题方法
1 . 若
，
，
，则下列不等式对一切满足条件的
，
恒成立的是（ ）
，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1224次组卷
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55卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学001（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期9月学情调研数学试题海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 —基本不等式—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）试卷08（第1章－3.2 基本不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022 学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题广东省天河外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题（一）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）第06讲 基本不等式及应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）2.2基本不等式（已下线）第3章 不等式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市仪征市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题浙江省金华市东阳市横店高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期10月第一次月测数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）贵州省黄平县且兰高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第四十八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题（已下线）第三章 不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 正数，满足
，则
的取值范围是___________ .
，满足，则的取值范围是
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2023-09-11更新
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1986次组卷
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39卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(二)数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题海南省华侨中学2019-2020学年高二（6月）第二次阶段性考试数学试题（已下线）测试卷40 不等式（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）2.2.4+第1课时+均值不等式（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第07章 不等式（单元测试）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测山西省实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1999年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.2 基本不等式宁夏银川市第二十四中学2021届高三年级上学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期线上学习效果反馈数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . （1）已知
，
，且
，则
的最小值为多少？
（2）当时，则
的最大值为多少？
，，且，则的最小值为多少？（2）当
时，则的最大值为多少？
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名校
4 . 已知实数，，且
(1)当
时，求
的最小值，并指出取最小值时
的值；
(2)当
时，求
的最小值，并指出取最小值时的值.
，，且(1)当
时，求的最小值，并指出取最小值时的值；(2)当
时，求的最小值，并指出取最小值时的值.
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2023-01-08更新
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498次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 的最大值是 |
B．若 ， ， 都是正数，且 ，则 的最小值是3 |
C．若，， ，则 的最小值是2 |
D．若实数，满足 ，则 的最大值是 |
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2022-11-25更新
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1286次组卷
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27卷引用：河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 一元二次函数、方程和不等式湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题山东省青岛市青岛杜威实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）山东省青岛市即墨区实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）
名校
解题方法
6 . 已知正数
，
满足
，则
的最小值为______ ．
，满足，则的最小值为
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2021-07-29更新
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3802次组卷
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14卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百8广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题18. 《不等式》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-1辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，长方形
表示一张
（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框
的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料
，其中M，N分别在上.设
的长分别为m分米，n分米.
(1)求
的值；
(2)为使剩下木板
的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（
的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.
表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.(1)求
的值；(2)为使剩下木板
的面积最大，试确定m，n的值；(3)求剩下木板
的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.
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2021-12-04更新
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936次组卷
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24卷引用：江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期阶段性质量检测数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期阶段性质量检测数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】北京市八一学校2021-2022学年高一12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式第三章 不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题江苏省苏州市西交大附中2022-2023学年高一10月月考数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市丰泽区北附中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门英才学校中学部2023-2024学年高一上学期十月考试数学试题辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷B
名校
解题方法
8 . 已知，，且满足
，则
的最小值为_________
，，且满足，则的最小值为
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2021-09-18更新
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1122次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省肇庆市第一中学2022届高三上学期9月教学质量检测数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 若正数
满足
，则的最大值是______________ .
满足，则的最大值是
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2021-09-16更新
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1139次组卷
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5卷引用：上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若正实数，满足
则下列说法正确的是（ ）
，满足则下列说法正确的是（ ）A．有最大值 | B． 有最大值 |
C． 有最小值4 | D． 有最大值 |
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2021-08-23更新
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649次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题
