基本不等式的恒成立问题多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域作差法比较大小

1 . 已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-05更新 | 3247次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市2023届高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题

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22-23高二上·甘肃金昌·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

，

均为递增数列，其前

项和分别为

和

，若数列

是3为首项，3为公差的等差数列，数列

是3为首项，3为公比的等比数列，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-18更新 | 524次组卷 | 2卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 下列判断正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若函数

为奇函数，则一定有

C．已知

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是

D．已知

在

上是增函数，则

的取值范围是

2021-04-11更新 | 1013次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 对于正数

，

，且

，若

恒成立，则

可以为（）

A．3

B．

C．2

D．1

2021-02-08更新 | 667次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆万州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若实数

、

满足条件

，则下列判断正确的是（）

A．的范围是	B．的范围是
C．的最大值为1	D．的范围是

2020-10-31更新 | 1221次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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