基本不等式的恒成立问题练习题及答案-上海高中数学高三-组卷网

2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

，

.若a，b，c构成三角形的三边，则m的取值范围是_______.

2022-04-19更新 | 646次组卷 | 4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_123

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20-21高二上·安徽阜阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 设

，若

恒成立，则k的最大值为___________.

2021-08-28更新 | 1896次组卷 | 12卷引用：上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021·湖北襄阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是_______．

2021-01-23更新 | 1752次组卷 | 17卷引用：上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2020高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题基本不等式的恒成立问题

解题方法

转化与化归思想

4 . 下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．（若）

2020-06-26更新 | 160次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二章不等式三、不等式应用

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2020高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 不等式

，对满足

恒成立，写出符合要求的一个

的值可以是__________．

2020-06-26更新 | 158次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二章不等式二、不等式证明

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19-20高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域转化与化归思想

6 . 若两个正实数x，y满足

，且

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-21更新 | 1067次组卷 | 13卷引用：上海市徐汇中学2023届高三上学期期中数学试题

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11-12高三上·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 若对任意

，

恒成立，则

的取值范围是_____．

2020-11-28更新 | 2716次组卷 | 46卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题

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2019·上海浦东新·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题对勾函数求最值

名校

8 . 对任意

和

，恒有

，则实数

的取值范围是________.

2019-11-10更新 | 570次组卷 | 4卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟（三模）数学试题

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17-18高三上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题

名校

9 . 若不等式

对任意

都成立，则实数

的取值范围为_______

2020-01-02更新 | 126次组卷 | 2卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题

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9-10高一下·广东湛江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

名校

10 . 已知

，

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围________.

2020-12-15更新 | 884次组卷 | 57卷引用：2012届上海市杨浦区高三上学期期末学科测试理科数学

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